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8.1 坐标系中的基本公式

8.1.1 数轴上的距离公式和中点公式

一般地,在数轴上,如果 A(x1),B(x2)A(x_1), B(x_2) , 则这两点之间的距离公式为

AB=x2x1\Large \lvert \overrightarrow{AB} \lvert = \lvert x_2 - x_1 \lvert

一般地,在数轴上, A(x1),B(x2)A(x_1), B(x_2) 的中点的坐标 xx 满足关系式

x=x1+x22\Large x = \frac{x_1 + x_2}{2}

8.1.2 平面直角坐标系中的距离公式和中点公式

计算 $A(x_1, y_1) , B(x_2, y_2) 两点的距离公式

AB=(x2x1)2+(y2y1)2\Large \lvert AB \lvert = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}

计算数轴上的中点公式,可得

x=x1+x22,y=y1+y22,\Large x = \frac{x_1 + x_2}{2}, y = \frac{y_1 + y_2}{2},

这就是线段中点坐标的计算公式,简称 中点公式.