10.1 计数原理

一般地，有如下原理：

分类计数原理 完成一件事，有 $n$ 类办法，在第 1 类办法中有 $m_1$ 种不同的方法， 在第 2 类办法中有 $m_2$ 种不同的方法……在第 $n$ 类办法中有 $m_n$ 种不同的方法， 那么完成这件事共有：

$$\Large N = m_1 + m_2 + ··· + m_n$$

种不同的方法

分步计数原理 完成一件事，需要分成 $n$ 个步骤，做第 1 步有 $m_1$ 种不同的方法， 在第 2 类办法中有 $m_2$ 种不同的方法……在第 $n$ 类办法中有 $m_n$ 种不同的方法， 那么完成这件事共有：

$$\Large N = m_1 \times m_2 \times ··· \times m_n$$

种不同的方法